Nadya Febriana XI IPS 2
PERTUMBUHAN, BUNGA TUNGGAL, BUNGA MAJEMUK, BUNGA ANUITAS, PELURUH
Pertumbuhan
Pertumbuhan merupakan kenaikan atau pertambahan nilai suatu besaran terhadap besaran sebelumnya yang mengikuti pola aritmatika (linier) atau geometri (eksponensial). Contoh pertumbuhan yaitu perkembangbiakan amoeba dan pertumbuhan penduduk.
Rumus pertumbuhan linear:
Rumus pertumbuhan eksponensial:
Dimana:
nilai besaran setelah periode
nilai besaran di awal periode
tingkat pertumbuhan
banyaknya periode pertumbuhan
Contoh:
Banyaknya bakteri pada satu telapak tangan yang kotor meningkat 2% secara eksponensial setiap satu jam sekali. Saat ini, terdapat bakteri sebanyak 150.000 pada sebuah telapak tangan. Hitunglah banyaknya bakteri setelah satu jam kemudian!
Jawab:
jam
Banyaknya bakteri setelah satu jam:
bakteri
Pengertian Bunga
Bunga adalah selisih antara jumlah nominal uang yang dipinjamkan oleh pemilik modal dengan jumlah yang dikembalikan oleh pemakai modal berdasarkan kesepakatan bersama. Besarnya bunga dipengaruhi oleh besar uang yang dipinjam, jangka waktu peminjaman, dan tingkat suku bunga (persentase). Terdapat dua jenis bunga, yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk.
Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang dibayar pada setiap periode dengan besaran tetap. Besarnya bunga tunggal dihitung berdasarkan perhitungan modal awal.
Rumus bunga tunggal pada akhir periode:
Rumus besarnya modal pada akhir periode:
Dimana:
bunga
modal awal
modal pada akhir periode –
periode
tingkat suku bunga (persentase)
Contoh:
Koperasi Simpan Pinjam memberikan pinjaman kepada anggotanya dengan bunga 2% per bulan. Jika Adi meminjam uang sebesar Rp. 500.000,00 dengan jangka waktu pengembalian 2 bulan, tentukan besar bunga setiap bulannya dan besar uang yang harus dikembalikan sesuai jangka waktu yang telah ditentukan!
Jawab:
bulan
Maka, besar bunga setiap bulannya adalah:
Besar uang yang harus dikembalikan setelah 2 bulan:
Bunga Majemuk
Bunga majemuk adalah bunga yang dihitung berdasarkan jumlah modal yang digunakan ditambah dengan akumulasi bunga yang telah terjadi. Bunga semacam ini biasanya disebut bung ayang dapat berbunga. Perhitungan dalam bunga majemuk menggunakan perhitungan deret geometri.
Misalkan modal sebesar dibungakan atas dasar bunga majemuk, dengan tingkat suku bunga (dalam persentase) per periode waktu. Besar modal pada periode ke- () dapat dihitung dengan cara berikut ini:
Jadi, rumus untuk besar modal pada periode ke- dengan bunga majemuk ialah:
Dimana:
besar modal pada periode ke-
modal awal
tingkat suku bunga
periode
Contoh:
Sebuah bank memberi pinjaman kepada nasabahnya atas bunga majemuk 3% per tahun. Jika seorang nasabah meminjam modal sebesar Rp. 5.000.000,00 dan bank membungakan majemuk per bulan, berapakah modal yang harus dikembalikan setelah 1 tahun?
Jawab:
bulan
Modal yang harus dikembalikan setelah 1 tahun (12 bulan) adalah:
Anuitas
Anuitas adalah sistem pembayaran atau penerimaan secara berurutan dengan jumlah dan jangka waktu yang tetap (tertentu). Jika suatu pinjaman akan dikembalikan secara anuitas, maka terdapat tiga komponen yang menjadi dasar perhitungan, yaitu:
- Besar pinjaman
- Besar bunga
- Jangka waktu dan jumlah periode pembayaran
Anuitas yang diberikan secara tetap pada setiap akhir periode mempunyai dua fungsi yaitu membayar bunga atas hutang dan mengangsur hutang itu sendiri, sehingga:
Anuitas = Bunga atas hutang + Angsuran hutang
Jika hutang sebesar mendapat bunga sebesar per bulan dan anuitas sebesar , maka dapat ditentukan:
Besar bunga pada akhir periode ke-:
Besar angsuran pada akhir periode ke-:
Sisa hutang pada akhir periode ke-:
Peluruhan
Peluruhan merupakan penurunan atau pengurangan nilai suatu besaran terhadap nilai besaran sebelumnya yang mengikuti pola aritmatika (linier) atau geometri (eksponensial). Contoh dari peluruhan yaitu peluruhan zat radioaktif dan penurunan harga jual mobil.
Rumus peluruhan linear:
Rumus peluruhan eksponensial:
Dimana:
nilai besaran setelah periode
nilai besaran di awal periode
tingkat peluruhan
banyaknya periode peluruhan
Contoh:
Suatu bahan radioaktif yang semula berukuran 100 gram mengalami reaksi kimia sehingga menyusut sebanyak 5% dari ukuran sebelumnya setiap 6 jam secara eksponensial. Tentukan ukuran bahan radioaktif tersebut setelah 1 hari!
Jawab:
Ukuran bahan radioaktif setelah 1 hari:
gram
Daftar Pustaka : https://greatedu.co.id/greatpedia/bunga-pertumbuhan-dan-peluruhan
https://www.edura.id/blog/matematika/pengertian-bunga/