Nadya Febriana XI IPS 2
Sifat-Sifat Limit Fungsi dan Contohnya
Dengan teorema limit pusat, maka didapatlah 8 sifat limit fungsi, Misalkan n bilangan bulat positif, f dan g fungsi-fungsi yang mempunyai limit di titik a, dan c suatu konstanta, berlaku, sebagai berikut :
- lim x →a c = c
- lim x →a xn = an
- lim x →a c f(x) = c lim x →a f(x)
- lim x →a ( f(x) + g(x)) = lim x →a f(x) + lim x →a g(x)
- lim x →a ( f(x) x g(x)) = lim x →a f(x) x lim x →a g(x)
- lim x →a f(x)/g(x) = (lim x →a f(x))/(lim x →a g(x))
- lim x →a f(x)n = (lim x →a f(x))n
- lim x →a n√ f(x) = n√lim x →a f(x)
1. Contoh sifat lim x →a c = c
Tentukan nilai lim x →2 7 !!!!
Jawab :
Dik :
a = 2
c = 7
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a c = c, maka :
lim x →2 7 = 7
Jadi nilai dari lim x →2 7 adalah 7
2. Contoh sifat lim x →a xn = an
Tentukan nilai lim x →2 x3 !!!
Jawab :
Dik :
a = 2
n = 3
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a xn = an , maka :
lim x →2 x3 = 23
lim x →2 x3 = 8
Jadi nilai dari lim x →2 x3 adalah 8
3. Contoh sifat lim x →a c f(x) = c lim x →a f(x)
Tentukan nilai lim x →2 4( x + 2 ) !!!
Jawab :
Dik :
a = 2
c = 4
f(x) = ( x + 2 )
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a c f(x) = c lim x →a f(x), maka :
lim x →2 4( x + 2 ) = 4 (lim x →2 ( 2 + 2 ))
lim x →2 4( x + 2 ) = 4 (lim x →2 4)
lim x →2 4( x + 2 ) = 16
Jadi nilai lim x →2 4( x + 2 ) adalah 16
4. Contoh sifat lim x →a ( f(x) + g(x)) = lim x →a f(x) + lim x →a g(x)
Tentukan nilai lim x →2 ( x3 + x4) !!!!!
Jawab :
dik :
a = 2
f(x) = x3
g(x) = x4
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a ( f(x) + g(x)) = lim x →a f(x) + lim x →a g(x), maka :
lim x →2 ( x3 + x4) = lim x →2 x3 + lim x →a x4
lim x →2 ( x3 + x4) = 23 + 24
lim x →2 ( x3 + x4) = 8 + 16
lim x →2 ( x3 + x4) = 24
Jadi nilai lim x →2 ( x3 + x4) adalah 24
5. Contoh sifat lim x →a ( f(x) x g(x)) = lim x →a f(x) x lim x →a g(x)
Tentukan nilai lim x →2 ( x3 . x4) !!!!!
Jawab :
dik :
a = 2
f(x) = x3
g(x) = x4
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a ( f(x) x g(x)) = lim x →a f(x) x lim x →a g(x), maka :
lim x →2 ( x3 . x4) = lim x →2 x3 . lim x →2 x4
lim x →2 ( x3 . x4) = 23 . 24
lim x →2 ( x3 . x4) = 8 . 16
lim x →2 ( x3 . x4) = 128
Jadi nilai dari lim x →2 ( x3 . x4) adalah 128
6. Contoh sifat lim x →a f(x)/g(x) = (lim x →a f(x))/(lim x →a g(x))
Tentukan nilai lim x →2 ( x4 / x3) !!!!!
Jawab :
dik :
a = 2
f(x) = x4
g(x) = x3
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus limx →a ( f(x)/g(x)) = (lim x →a f(x))/(lim x →a g(x)), maka :
lim x →2 ( x4/x3) = (lim x →2 x4)/(lim x →2 x3)
lim x →2 ( x4/x3) = 24/23
lim x →2 ( x4/x3) = 16/8
lim x →2 ( x4/x3) = 2
Jadi nilai dari lim x →2 ( x4/x3) adalah 2
7. Contoh sifat lim x →a f(x)n = (lim x →a f(x))n
Tentukan nilai lim x →2 ( x4 + 1)2 !!!!!
Jawab :
Dik :
a = 2
f(x) = x4 + 1
n = 2
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a f(x)n = (lim x →a f(x))n, Maka :
lim x →2 ( x4 + 1)2 = (lim x →2 x4 + 1)2
lim x →2 ( x4 + 1)2 = (24 + 1)2
lim x →2 ( x4 + 1)2 = (16 + 1)2
lim x →2 ( x4 + 1)2 = 172
lim x →2 ( x4 + 1)2 = 289
Jadi nilai dari lim x →2 ( x4 + 1)2 adalah 289
8. Contoh sifat lim x →a n√ f(x) = n√lim x →a f(x)
Tentukan nilai lim x →22√x4 !!!!!
Jawab :
Dik :
a = 2
f(x) = x4
n = 2
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a n√ f(x) = n√lim x →a f(x), maka :
lim x →22√x4 = 2√lim x →2 x4
lim x →22√x4 = 2√24
lim x →22√x4 = 2√16
lim x →22√x4 = 4
Kesimpulan
Jika ingin lebih mahir dalam mengerjakan soal soal matematika tentang limit maka teman-teman harus hafal di luar kepala 8 sifat limit yang sudah saya jelaskan di atas.
Daftar Pustaka :https://matematikaakuntansi.blogspot.com/2016/10/sifat-sifat-limit-fungsi-dan-contohnya.html
No comments:
Post a Comment