Nadya Febriana (25) XI IPS 2
A. Bentuk Umum Fungsi Aljabar
B. Sifat-sifat Limit Fungsi Aljabar
Apabila n merupakan bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g adalah fungsi yang mempunyai limit di c, maka sifat-sifat di bawah ini berlaku.
C. Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar
Ada 2 bentuk dalam menentukan limit fungsi aljabar yaitu:
Bentuk pertama
Bentuk kedua
Dalam hubungannya dengan bentuk limit yang pertama ada beberapa metode dalam menentukan nilai limit fungsi aljabar yaitu dengan cara substitusi dan cara pemfaktoran.
1. Cara Substitusi
Cara substitusi ini langkahnya dengan mengganti peubah yang mendekati nilai tertentu dengan fungsi aljabarnya. Berikut adalah beberapa contoh yang dapat dipahami.
Contoh 1:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari
Jadi, nilai dari limit fungsi aljabar tersebut,
Contoh 2:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari
Jadi, nilai dari limit fungsi aljabar tersebut,
Contoh soal 3:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari
Jadi, nilai dari limit fungsi aljabar tersebut,
Contoh soal 4:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari
Jadi, nilai dari limit fungsi aljabar tersebut,
Contoh soal 5:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari,
2. Cara Pemfaktoran
Cara pemfaktoran digunakan apabila cara substitusi menghasilkan nilai limit yang tidak terdefinisikan seperti pada contoh berikut:
Cara pemfaktoran dilakukan dengan langkah menentukan faktor persekutuan antara pembilang dan penyebuntya. Berikut beberapa contoh untuk dipahami.
Contoh 1:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari
Jadi, nilai dari limit fungsi aljabar tersebut,
Contoh 2:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari
Jadi, nilai dari limit fungsi aljabar tersebut,
Contoh 3:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari
Jadi, nilai dari limit fungsi aljabar tersebut,
Contoh soal 4:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari
Jadi, nilai dari limit fungsi aljabar tersebut,
Contoh soal 5:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari
Jadi, nilai dari limit fungsi aljabar tersebut,
Dalam hubungannya dengan bentuk limit yang kedua ada beberapa cara dalam menentukan nilai limit fungsi aljabar yaitu metode membagi dengan pangkat tertinggi penyebut dan metode mengalikan dengan faktor sekawan.
1. Metode membagi dengan pangkat tertinggi penyebut
contoh 1:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari
Besar pangkat pembilang dan penyebut dalam soal ini adalah 2, maka
Jadi, nilai dari limit fungsi aljabar tersebut,
Contoh 2:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari
Besar pangkat pembilang dan penyebut dalam soal ini adalah 3, maka
Jadi, nilai dari limit fungsi aljabar tersebut,
Contoh soal 3:
Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari
Besar pangkat pembilang dan penyebut dalam soal ini adalah 3, maka
Jadi, nilai dari limit fungsi aljabar tersebut,
2. Metode mengalikan dengan faktor sekawan
Contoh soal:
Tentukan nilai limit dari
Langkah awal yang perlu dilakukan untuk menentukan nilai suatu limit yaitu dengan mensubtitusikan x=c ke f(x), sehingga dalam kasus ini substitusikan
x=4 ke
Setelah disubstitusikan ternyata nilai limit tersebut tidak terdefinisi atau merupakan bentuk tak tentu. Maka dari itu untuk menentukan nilai suatu limit harus menggunakan metode lain. Apabila diperhatikan, pada f(x) terdapat bentuk akar yaitu sehingga metode perkalian dengan akar sekawaran dapat dilakukan pada kasus seperti ini.
Bentuk dapat difaktorkan menjadi
Jadi, nilai limit fungsi aljabar tersebut adalah -4
Daftar Pustaka : https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/limit-fungsi-aljabar-matematika-kelas-11/
http://bunyan.co.id/materi-limit-fungsi-aljabar/#:~:text=Konsep%20Limit%20Fungsi%20Aljabar&text=Maksudnya%2C%20apabila%20x%20mendekati%20a,limit%20kiri%20dan%20limit%20kanan.
No comments:
Post a Comment