Tuesday, March 2, 2021

SOAL KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN TURUNAN

Nadya Febriana XI IPS 2

 1.  Sebuah benda bergerak dengan persamaan gerak   dengan y dalam meter dan t dalam satuan detik. Tentukan kecepatan benda saat t = 2 detik


Pembahasan 

Persamaan kecepatan benda dapat diperoleh dengan cara menurunkan persamaan posisi benda

  (persamaan ini adalah hasil dari menurunkan persamaan diatas )
untuk t =2, maka kita tinggal mensubtitusikan saja kedalam persamaan yang sudah diturunkan 




maka dengan demikian


2. Sebuah produksi rumahan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan   rupiah . Tentukan keuntungan maksimum yang diperoleh dari x buah barang tersebut ! Tulislah langkah penyelesaiannya !


Pembahasan 

Misal
Keuntungan kita simbolkan dengan k, maka



diperkecil menjadi


Jika , maka










3. Sebuah benda dilemparkan keatas dengan persamaan gerak   (S dalam meter dan t dalam detik). Tentukan kecepatan dalam detik kelima !

Pembahasan 









langkah selanjutnya kita akan menghitung panjang lintasan atau s, yaitu dengan cara mensubtitusikan nilai t yang barusan kita cari kedalam persaman gerak 







nah ini perlu diingat bahwa t yang dibawah itu adalah t = 5 (dalam waktu 5 detik)

    
4. Suatu  benda diluncurkan ke atas sehingga lintasan pada ketinggian h meter dalam setiap t detik dirumuskan dengan . Ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda tersebut adalah ...
a. 460 m
b. 400 m
c. 450 m
d. 500 m
e. 540 m

Pembahasan


untuk menentukan maksimum/minimum, maka:








waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum t = 10 detik, sehingga tinggi maksimumnya adalah

 untuk t = 10




jadi, ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda adalah 500 meter.
JAWABAN: D

5. Koordinat titik minimum dari grafik fungsi  adalah ...
a. (-2,-72)
b. (-2,-64)
c. (-4,-72)
d. (4,-72)
e. (4,-64)

Pembahasan




Stasioner 





 atau 

 (minimum)

 (maksimum)
Jadi, koordinat titik minimum grafik fungsi tersebut adalah (4,-72)
JAWABAN: D

6. Persamaan garis singgung pada kurva  dititik yang mempunyai absis  adalah ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Pembahasan :
Untuk 
titik singgung garis di  dan  .
Gradien garis singgung


untuk 
Jadi, persamaan garis mempunyai gradien 2 dan melalui titik  adalah



 
JAWABAN: C

7. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Hubungan tinggi peluru (h) dalam meter dengan waktu dalam sekon dinyatakan dengan . Waktu untuk mencapai tinggi maksimum adalah ...
A. 10 sekon
B. 20 sekon
C. 25 sekon
D. 30 sekon
E. 35 sekon

Pembahasan


untuk menentukan maksimum/minimum, maka:
  





Jadi, waktu maksimum yang diperlukan adalah 25 sekon
JAWABAN: C

8. Pada percobaan meluncurkan sebuah roket mempunyai lintasan berbentuk parabola dan pada sekon ketinggian meter dirumuskan dengan  . Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh roket adalah ...
A. 340 m
B. 354 m
C. 360 m
D. 400 m
E. 420 m

Pembahasan

untuk menentukan maksimum/minimum, maka:
   





waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum t = 4 detik, sehingga tinggi maksimumnya adalah
 untuk  



 
jadi, ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda adalah 400 meter.
JAWABAN: D

9. Sebuah peluru ditembakan vertikal keatas. Tinggi peluruh (h) dalam meter dengan waktu (t) dalam sekon dinyatakan dengan   Waktu untuk mencapai tinggi maksimum adalah ...
A. 1 sekon
B. 1,25 sekon
C. 1,5 sekon
D. 1,75 sekon
E. 2 sekon
Pembahasan :


untuk menentukan maksimum/minimum, maka:
  





 
Jadi, waktu maksimum untuk mencapai ketinggian adalah 1,75 sekon
JAWABAN: D

10. Turunan pertama dari  adalah ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Jawaban : D
Pembahasan :





Daftar Pustaka :https://kingmathematic.blogspot.com/2019/03/soal-cerita-materi-turunan.html

No comments:

Post a Comment